1. Найдите значение выражения 30-23.1:\(5\frac{4}{20}-\frac{6}{35}\).

Решение:

1. Сначала выполним вычитание в скобках:
   \( 5\frac{4}{20} = 5\frac{1}{5} = \frac{26}{5} \)
   \( \frac{26}{5} - \frac{6}{35} = \frac{26 \cdot 7}{5 \cdot 7} - \frac{6}{35} = \frac{182}{35} - \frac{6}{35} = \frac{176}{35} \)
2. Теперь выполним деление:
   \( 23.1 : \frac{176}{35} = \frac{231}{10} : \frac{176}{35} = \frac{231}{10} \cdot \frac{35}{176} = \frac{231 \cdot 35}{10 \cdot 176} = \frac{231 \cdot 7}{2 \cdot 176} = \frac{1617}{352} \)
3. Выполним умножение:
   \( 30 - \frac{1617}{352} = \frac{30 \cdot 352}{352} - \frac{1617}{352} = \frac{10560 - 1617}{352} = \frac{8943}{352} \)

Ответ: \( \frac{8943}{352} \).