5. Найдите число m, если 60% от m равны \(\frac{3}{7}\) от 42.

Решение:

Шаг 1: Найдем \( \frac{3}{7} \) от 42.

Чтобы найти часть от числа, нужно число умножить на эту часть:

\( 42 \cdot \frac{3}{7} = \frac{42}{1} \cdot \frac{3}{7} \)

Сократим 42 и 7 на 7:

\( \frac{6}{1} \cdot \frac{3}{1} = 18 \)

Итак, \( \frac{3}{7} \) от 42 равно 18.

Шаг 2: Найдем число m, если 60% от m равны 18.

60% от m можно записать как \( 0,60m \) или \( \frac{60}{100}m = \frac{3}{5}m \).

Составим уравнение:

\( 0,60m = 18 \)

Теперь найдём m:

\( m = \frac{18}{0,60} = \frac{1800}{60} = \frac{180}{6} = 30 \)

Или, используя дробь:

\( \frac{3}{5}m = 18 \)

\( m = 18 : \frac{3}{5} = 18 \cdot \frac{5}{3} = \frac{18 \cdot 5}{3} = 6 \cdot 5 = 30 \)

Ответ: m = 30