1. Найдите значение выражения: 1) (-9,7+7,1): (-1); 2) \(3\frac{1}{8}-2\frac{5}{12}\) \(\cdot\) \(-1\frac{3}{17}\).

Задание 1. Вычисление выражений

1) \( (-9,7+7,1): (-1\frac{4}{9}) \)

1. Сначала вычислим сумму в первой скобке: \( -9,7 + 7,1 = -2,6 \).
2. Представим десятичную дробь \( -2,6 \) в виде обыкновенной: \( -2,6 = -\frac{26}{10} = -\frac{13}{5} \).
3. Выделим целую часть из смешанного числа \( -1\frac{4}{9} \): \( -1\frac{4}{9} = -\frac{9\cdot1+4}{9} = -\frac{13}{9} \).
4. Теперь выполним деление: \[ \left(-\frac{13}{5}\right) : \left(-\frac{13}{9}\right) = \frac{13}{5} \cdot \frac{9}{13} \]
5. Сокращаем \( 13 \) и получаем: \[ \frac{1}{5} \cdot \frac{9}{1} = \frac{9}{5} = 1\frac{4}{5} = 1,8 \].

Ответ: 1,8

2) \( \left(3\frac{1}{8}-2\frac{5}{12}\right) \cdot \left(-1\frac{3}{17}\right) \)

1. Приведём смешанные числа к неправильным дробям:
2. \( 3\frac{1}{8} = \frac{3\cdot8+1}{8} = \frac{25}{8} \)
3. \( 2\frac{5}{12} = \frac{2\cdot12+5}{12} = \frac{29}{12} \)
4. \( -1\frac{3}{17} = -\frac{1\cdot17+3}{17} = -\frac{20}{17} \)
5. Выполним вычитание в первой скобке, приведя дроби к общему знаменателю (24):
6. \( \frac{25}{8} - \frac{29}{12} = \frac{25\cdot3}{24} - \frac{29\cdot2}{24} = \frac{75}{24} - \frac{58}{24} = \frac{17}{24} \)
7. Теперь выполним умножение:
8. \( \frac{17}{24} \cdot \left(-\frac{20}{17}\right) = -\frac{17}{24} \cdot \frac{20}{17} \)
9. Сокращаем \( 17 \) и получаем:
10. \( -\frac{1}{24} \cdot \frac{20}{1} = -\frac{20}{24} \)
11. Сокращаем дробь на 4: \( -\frac{5}{6} \).

Ответ: -5/6