1. Найдите значение выражения: 1) (-9,7+7,1): (-1); 2) (3-2).(-1).

Задание 1. Вычисление выражений

1) \( (-9,7+7,1): (-1\frac{4}{9}) \)

Сначала вычислим сумму в скобках:

\( -9,7 + 7,1 = -2,6 \)

Теперь переведём смешанное число в неправильную дробь:

\( -1\frac{4}{9} = -\frac{1 × 9 + 4}{9} = -\frac{13}{9} \)

Теперь выполним деление:

\[ -2,6 : (-\frac{13}{9}) = \frac{26}{10} : \frac{13}{9} = \frac{26}{10} \times \frac{9}{13} \]

Сократим дробь:

\[ \frac{26}{10} \times \frac{9}{13} = \frac{2 \times 13}{10} \times \frac{9}{13} = \frac{2}{10} \times 9 = \frac{1}{5} \times 9 = \frac{9}{5} = 1,8 \]

Ответ: 1,8

2) \( (3\frac{1}{8} - 2\frac{5}{12}) × (-1\frac{3}{17}) \)

Сначала вычислим разность в скобках. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\( 3\frac{1}{8} = \frac{3 × 8 + 1}{8} = \frac{25}{8} \)

\( 2\frac{5}{12} = \frac{2 × 12 + 5}{12} = \frac{29}{12} \)

Приведём дроби к общему знаменателю (24):

\[ \frac{25}{8} = \frac{25 × 3}{8 × 3} = \frac{75}{24} \]

\[ \frac{29}{12} = \frac{29 × 2}{12 × 2} = \frac{58}{24} \]

Вычислим разность:

\[ \frac{75}{24} - \frac{58}{24} = \frac{17}{24} \]

Теперь переведём второе смешанное число в неправильную дробь:

\( -1\frac{3}{17} = -\frac{1 × 17 + 3}{17} = -\frac{20}{17} \)

Теперь выполним умножение:

\[ \frac{17}{24} \times (-\frac{20}{17}) = -\frac{17}{24} \times \frac{20}{17} \]

Сократим дробь:

\[ -\frac{17}{24} \times \frac{20}{17} = -\frac{1}{24} \times 20 = -\frac{20}{24} \]

Сократим ещё:

\[ -\frac{20}{24} = -\frac{5 \times 4}{6 \times 4} = -\frac{5}{6} \]

Ответ: -5/6