1. Найдите x, y. На рисунке: ∠C = ∠F = 90°, CF = 12, EF = 6, EA = 10; E лежит на BA, F — на CA.

В прямоугольном треугольнике EFA по теореме Пифагора:

FA² = EA² − EF² = 10² − 6² = 64, поэтому y = FA = 8.

Тогда CA = CF + FA = 12 + 8 = 20. Треугольники EFA и BCA подобны: оба прямоугольные и имеют общий угол A.

Из подобия: EF / BC = FA / CA, то есть 6 / x = 8 / 20. Отсюда x = 15.

Ответ: x = 15, y = 8.