№1. Найдите корни уравнения: x^2+4x+29 = 0

Решение:

Для нахождения корней квадратного уравнения \( x^2+4x+29 = 0 \) воспользуемся формулой дискриминанта: \( D = b^2 - 4ac \).

В данном уравнении \( a = 1 \), \( b = 4 \), \( c = 29 \).

Вычислим дискриминант:

\[ D = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot 29 = 16 - 116 = -100 \]

Так как дискриминант отрицательный (\( D < 0 \)), уравнение не имеет действительных корней. Корни являются комплексными.

Ответ: действительных корней нет.