1. Найди все допустимые значения переменной 1/√x + 3

Чтобы найти допустимые значения переменной, нам нужно убедиться, что выражение под квадратным корнем не отрицательное, и что знаменатель не равен нулю.

1. Условие для квадратного корня: Выражение под корнем должно быть больше или равно нулю. В нашем случае это x + 3. Значит, x + 3 >= 0, откуда x >= -3.
2. Условие для знаменателя: Знаменатель не должен быть равен нулю. В нашем случае это √x + 3. Поскольку мы уже знаем, что x + 3 >= 0, то √x + 3 будет равно нулю только если x + 3 = 0, то есть x = -3. Но в этом случае знаменатель тоже будет равен √0 = 0, что недопустимо. Поэтому x + 3 должно быть строго больше нуля, то есть x + 3 > 0, откуда x > -3.

Объединяя оба условия, получаем, что x должно быть строго больше -3. В виде интервала это записывается как (-3; +∞).

Ответ: А) (-3;+∞)