1. На рисунке изображён график функции f(x) = ax^2 - 4x + c. Найдите f(-3).

Для решения этой задачи нам нужно определить коэффициенты a и c. На графике видно, что вершина параболы находится в точке (2, -4).

• Находим коэффициент 'a':

  Формула вершины параболы: $$x_в = -b / (2a)$$. У нас $$x_в = 2$$. Функция имеет вид $$f(x) = ax^2 - 4x + c$$. Подставляем $$x=2$$ в производную $$f'(x) = 2ax - 4$$. Так как $$x=2$$ - вершина, то $$f'(2) = 0$$. $$2a(2) - 4 = 0 ightarrow 4a - 4 = 0 ightarrow a = 1$$.

• Находим коэффициент 'c':

  Теперь функция имеет вид $$f(x) = 1x^2 - 4x + c$$. Подставим координаты вершины (2, -4) в уравнение функции: $$-4 = 1(2)^2 - 4(2) + c ightarrow -4 = 4 - 8 + c ightarrow -4 = -4 + c ightarrow c = 0$$.

• Итоговая функция: $$f(x) = x^2 - 4x$$.
• Вычисляем f(-3):

  $$f(-3) = (-3)^2 - 4(-3) = 9 + 12 = 21$$.

Ответ: 21