1. На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображена фигура. Найдите длину отрезка AB по данным чертежа.

Решение:

Построим прямоугольный треугольник, где отрезок AB является гипотенузой. Вертикальный катет равен 2 клеткам, горизонтальный катет равен 1 клетке.

Используем теорему Пифагора: \( AB^2 = 1^2 + 2^2 \)

\( AB^2 = 1 + 4 \)

\( AB^2 = 5 \)

\( AB = \sqrt{5} \)

Ответ: \( \sqrt{5} \).