Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
1) \(\left(\frac{x}{x+y} + \frac{x^2}{y^2 - x^2}\right) : \left(\frac{x^2}{x+y} - \frac{x^2+y^2+2xy}{y^2+2xy}\right)\) 2) \(\left(\frac{2a}{b + 2a} - \frac{4a^2}{4a^2 + b^2 + 4ab}\right) : \left(\frac{1}{b-2a} + \frac{2a}{4a^2 - b^2}\right)\)
Ответ:
Решение:
- 1) \( \left(\frac{x}{x+y} + \frac{x^2}{y^2 - x^2}\right) : \left(\frac{x^2}{x+y} - \frac{x^2+y^2+2xy}{y^2+2xy}\right) = \left(\frac{x}{x+y} - \frac{x^2}{x^2 - y^2}\right) : \left(\frac{x^2}{x+y} - \frac{(x+y)^2}{y(y+2x)}\right) \)
- 2) \( \left(\frac{2a}{b + 2a} - \frac{4a^2}{4a^2 + b^2 + 4ab}\right) : \left(\frac{1}{b-2a} + \frac{2a}{4a^2 - b^2}\right) = \left(\frac{2a}{b + 2a} - \frac{4a^2}{(b+2a)^2}\right) : \left(\frac{1}{b-2a} + \frac{2a}{(2a-b)(2a+b)}\right) = \left(\frac{2a(b+2a) - 4a^2}{(b+2a)^2}\right) : \left(\frac{-(2a+b) + 2a}{(b-2a)(2a+b)}\right) = \left(\frac{2ab+4a^2-4a^2}{(b+2a)^2}\right) : \left(\frac{-2a-b+2a}{(b-2a)(2a+b)}\right) = \left(\frac{2ab}{(b+2a)^2}\right) : \left(\frac{-b}{(b-2a)(2a+b)}\right) = \frac{2ab}{(b+2a)^2} \cdot \frac{(b-2a)(2a+b)}{-b} = \frac{2ab(b-2a)(b+2a)}{(b+2a)^2(-b)} = \frac{2a(b-2a)}{-(b+2a)} = \frac{2a(2a-b)}{b+2a} \)
Ответ: 1) Задание не завершено из-за неразборчивости или ошибки в выражении. 2) \(\frac{2a(2a-b)}{b+2a}\).
Похожие
- § 28. Совместные действия над алгебраическими дробями. Выполнить действия (1–8). 1) \(\left(\frac{1}{x} + 2x\right) \cdot \frac{x^3}{4}\) 2) \(\left(3y - \frac{1}{y}\right) \cdot \frac{y^4}{3}\) 3) \(\left(\frac{2a}{1+a} - 1\right) : \frac{a}{1+a}\) 4) \(\left(\frac{3}{b} + \frac{b}{b-1}\right) : \frac{b}{b-1}\)
- 1) \(\frac{b^2}{2b-a} \cdot \left(2-\frac{a}{b}\right)\) 2) \(\frac{d^3}{c-3d} : \left(\frac{c}{d}-3\right)\) 3) \(\frac{5+3x}{x^5} : \left(\frac{3}{5} + \frac{1}{x}\right)\) 4) \(\frac{3+2y}{y^4} : \left(\frac{2}{3} + \frac{1}{y}\right)\)
- 1) \(\left(3 - \frac{x+y}{x-y}\right) : \left(\frac{3x}{x+y} - 2\right)\) 2) \(\left(\frac{9a-3b}{a+b} - 1\right) : \left(3 + \frac{a+b}{a-b}\right)\)
- 1) \(\left(\frac{2m^2}{m^2 - n^2} - \frac{m}{m-n}\right) : \frac{m^3}{mn + n^2}\) 2) \(\left(\frac{y^2}{x^2 - xy} - \frac{y}{x+y}\right) : \frac{2xy}{x^2 - y^2}\)
- 1) \(\frac{5-b}{3-a} - \frac{16-b^2}{a^2-6a+9} \cdot \frac{3-a}{b-4}\) 2) \(\frac{2-p}{3-m} + \frac{p^2-4}{m^2-9} \cdot \frac{m+3}{2-p}\)
- 1) \(\frac{1+3b}{b} \cdot \left(\frac{1}{2-6b} + \frac{1}{27b^3-1}\right) : \frac{1+3b}{1+3b+9b^2}\) 2) \(\frac{8-a^3}{2+a} : \left(2+\frac{a^2}{2+a}\right) - \frac{a^2}{a+2} \cdot \frac{4-a^2}{a^2-2a}\)
