1. Используя рисунок, укажите верные утверждения: 1) Прямые к и п параллельны. 2) Прямые в и с параллельны. 3) ∠1 и ∠2 — накрест лежащие. 4) ∠1 и ∠3 — соответственные. 5) ∠4 и ∠5 — односторонние.

Привет! Давай разберемся с этим заданием по геометрии.

Анализ рисунка:

• Первый рисунок (линии k и n): У нас есть две прямые, пересеченные третьей. Углы 36° и 144° являются односторонними. Так как их сумма 36° + 144° = 180°, то прямые k и n параллельны.
• Второй рисунок (линии b и c): У нас есть две прямые, пересеченные третьей. Угол 104° и угол, обозначенный как 74°, являются накрест лежащими. Если бы прямые b и c были параллельны, то сумма накрест лежащих углов была бы равна 180°. Здесь такого нет. Угол 104° и угол 1, который накрест лежит с 74°, являются соответственными. Если бы прямые b и c были параллельны, то углы 104° и 1 были бы равны.

Разбор утверждений:

1. Прямые k и n параллельны. Верно. Мы уже выяснили, что сумма односторонних углов равна 180°.
2. Прямые b и c параллельны. Неверно. Нет никаких условий, указывающих на их параллельность.
3. ∠1 и ∠2 — накрест лежащие. Неверно. ∠1 и ∠2 — смежные углы (лежат на одной прямой).
4. ∠1 и ∠3 — соответственные. Верно. Угол ∠1 (вертикальный к углу 74°) и угол ∠3 являются соответственными.
5. ∠4 и ∠5 — односторонние. Неверно. ∠4 и ∠5 — накрест лежащие углы.

Ответ: 1, 4