1. Функция задана формулой у = 2x - 15. Определите: а) значение у, если х = 10; б) значение х, при котором у = -5; в) проходит ли график функции через точку К (10; -5).

Решение:

1. Функция:\[ y = 2x - 15 \]
2. а) Нахождение значения y при x = 10:

   Подставим \( x = 10 \) в формулу:

   \[ y = 2 \times 10 - 15 \]

   \[ y = 20 - 15 \]

   \[ y = 5 \]

3. б) Нахождение значения x при y = -5:

   Подставим \( y = -5 \) в формулу:

   \[ -5 = 2x - 15 \]

   Прибавим 15 к обеим частям уравнения:

   \[ -5 + 15 = 2x \]

   \[ 10 = 2x \]

   Разделим обе части на 2:

   \[ x = \frac{10}{2} \]

   \[ x = 5 \]

4. в) Проходит ли график через точку К (10; -5):

   Чтобы проверить, проходит ли график через точку \( K(10; -5) \), подставим координаты точки в уравнение функции.

   Если \( x = 10 \), то \( y = 5 \) (из пункта а). Точка \( (10; 5) \) принадлежит графику.

   Проверим значение \( y \) для \( x = 10 \) еще раз:

   \[ y = 2 \times 10 - 15 = 20 - 15 = 5 \]

   Так как для \( x = 10 \) значение \( y \) равно 5, а не -5, точка \( K(10; -5) \) НЕ лежит на графике функции.

Ответ:

• а) y = 5
• б) x = 5
• в) Нет, график не проходит через точку К(10; -5).