\(1-\frac{4}{7}\cdot\frac{16}{21}=\)

Сначала выполняем умножение:

\[\frac{4}{7}\cdot\frac{16}{21}=\frac{64}{147}.\]

Выполняем вычитание:

\[1-\frac{64}{147}=\frac{147}{147}-\frac{64}{147}=\frac{83}{147}.\]

Ответ: \(\frac{83}{147}\)