1. Даны точки A, B, C и D, не лежащие в одной плоскости. Указать: 1) плоскости, которые определяются тремя точками; 2) линии пересечения плоскостей, заданных указанными точками.

Три точки, не лежащие на одной прямой, определяют единственную плоскость. Поэтому плоскости задаются тройками точек: (ABC), (ABD), (ACD), (BCD).

Линия пересечения двух плоскостей проходит через их общие точки. Например:

• (ABC) ∩ (ABD) = AB;
• (ABC) ∩ (ACD) = AC;
• (ABC) ∩ (BCD) = BC;
• (ABD) ∩ (ACD) = AD.

Ответ: (ABC), (ABD), (ACD), (BCD); соответствующие линии пересечения — AB, AC, BC, AD.