1. Дано: a || b, ∠2 в 3 раза больше ∠1 (рис. 3.112). Найти: ∠1, ∠2.

Решение:

По условию \( a \parallel b \). Прямая \( c \) является секущей. Углы \( \angle 1 \) и \( \angle 2 \) являются односторонними углами, поэтому их сумма равна \( 180^\circ \).

По условию \( \angle 2 = 3 \angle 1 \).

Составим уравнение:

\( \angle 1 + \angle 2 = 180^\circ \)

\( \angle 1 + 3\angle 1 = 180^\circ \)

\( 4\angle 1 = 180^\circ \)

\( \angle 1 = \frac{180^\circ}{4} \)

\( \angle 1 = 45^\circ \)

Теперь найдём \( \angle 2 \):

\( \angle 2 = 3 \angle 1 = 3 \cdot 45^\circ = 135^\circ \)

Ответ: \( \angle 1 = 45^\circ \), \( \angle 2 = 135^\circ \).