1) a) Решите систему уравнений: { x + y = 7, 2x + y = 8 }

Решение системы уравнений:

У нас есть система:

• \[ \begin{cases} x + y = 7 \\ 2x + y = 8 \end{cases} \]

Метод подстановки:

1. Выразим y из первого уравнения: y = 7 - x.
2. Подставим это выражение во второе уравнение: 2x + (7 - x) = 8.
3. Решим полученное уравнение: 2x + 7 - x = 8 -> x + 7 = 8 -> x = 8 - 7 -> x = 1.
4. Теперь найдем y, подставив значение x в первое уравнение: 1 + y = 7 -> y = 7 - 1 -> y = 6.

Проверка:

• Подставим x = 1 и y = 6 в первое уравнение: 1 + 6 = 7 (Верно).
• Подставим x = 1 и y = 6 во второе уравнение: 2*1 + 6 = 2 + 6 = 8 (Верно).

Ответ: x = 1, y = 6