1.78 Практическая работа. Оборудование: циркуль, линейка, карандаш, транспортир. Порядок работы: 1) Проведите окружность с центром O и её диаметр CD. 2) Используя транспортир, разделите оба развёрнутых угла COD на три равных угла. Отметьте точки пересечения сторон углов с окружностью буквами C, A, B, D, M и N. Сколько получилось равных частей в круге? 3) Соедините отрезками точки C, A, B, D, M и N. Как называется этот многоугольник? 4) Сравните стороны многоугольника и радиус круга. Сделайте вывод.

Развёрнутый угол равен 180°. При делении каждого из двух развёрнутых углов на три равные части получаем по три угла по 60°.

Всего круг разделён на \(3+3=6\) равных частей.

При соединении точек C, A, B, D, M и N получается шестиугольник. Так как все его вершины лежат на окружности и дуги между соседними вершинами равны, это правильный шестиугольник.

Сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равна радиусу этой окружности: \(CA=AB=BD=DM=MN=NC=R\).

Ответ: 6 равных частей; получился правильный шестиугольник; его сторона равна радиусу круга.