1. (3 балла) Какие утверждения верны? А. Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. Б. Отрезок с концами на боковых сторонах трапеции и параллельный ее основаниям равен полусумме этих оснований. В. Если в четырехугольнике две стороны параллельны, а две другие равны, то этот четырехугольник параллелограмм. Г. Если в одном прямоугольном треугольнике катеты имеют длины 1 см и 2 см, а в другом прямоугольном треугольнике катеты имеют длины 2 см и 4 см, то эти треугольники подобны Ответ:

Разберем каждое утверждение:

1. А. Это утверждение верно. Отношение площадей подобных фигур всегда равно квадрату коэффициента подобия.
2. Б. Это утверждение верно. Средняя линия трапеции, соединяющая середины боковых сторон, равна полусумме оснований.
3. В. Это утверждение неверно. Если в четырехугольнике две стороны параллельны, а две другие равны, это может быть равнобедренная трапеция, а не обязательно параллелограмм. Параллелограмм — это четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.
4. Г. Это утверждение верно. Для прямоугольных треугольников подобие можно установить по равенству отношений катетов: \( \frac{1}{2} = \frac{2}{4} \).

Ответ: А, Б, Г