1. (2 балла). Решите уравнение \( \frac{x^2-16}{16} = \frac{x+4}{7} - \frac{x-2}{x} \)

Решение:

Приведем уравнение к общему знаменателю.

1. Общий знаменатель для \( 16, 7, x \) равен \( 112x \).
2. Умножим обе части уравнения на \( 112x \):
   \( \frac{x^2-16}{16} \cdot 112x = \left( \frac{x+4}{7} - \frac{x-2}{x} \right) \cdot 112x \)
   \( 7x(x^2-16) = 16x(x+4) - 112(x-2) \)
3. Раскроем скобки:
   \( 7x^3 - 112x = 16x^2 + 64x - 112x + 224 \)
4. Перенесем все члены в одну сторону:
   \( 7x^3 - 16x^2 - 64x - 224 = 0 \)
5. К сожалению, данное кубическое уравнение не имеет простых рациональных корней, которые можно найти стандартными школьными методами. Вероятно, в условии задачи есть опечатка.

Ответ: В задании, вероятно, опечатка, так как полученное кубическое уравнение не решается стандартными методами.