1.160. Представьте в виде степени с основанием 4 выражение 16⁻³ · 16⁰ · 1/64 · (2⁻⁷)⁻⁸.

Решение:

Представим все множители в виде степеней с основанием 4:

\( 16^{-3} = (4^2)^{-3} = 4^{-6} \)

\( 16^0 = 1 \)

\( \frac{1}{64} = \frac{1}{4^3} = 4^{-3} \)

\( (2^{-7})^{-8} = 2^{56} = (\sqrt{4})^{56} = 4^{56/2} = 4^{28} \)

Теперь перемножим степени:

\( 4^{-6} \cdot 1 \cdot 4^{-3} \cdot 4^{28} = 4^{-6 - 3 + 28} = 4^{19} \)

Ответ: 4¹⁹.