1.159. Вычислите:

Решение:

а) \( \left(\frac{2}{3}\right)^{-2} + \left(\frac{4}{7}\right)^{-1} = \left(\frac{3}{2}\right)^{2} + \frac{7}{4} = \frac{9}{4} + \frac{7}{4} = \frac{16}{4} = 4 \)

б) \( \left(\frac{1}{6}\right)^{-2} + 6^{-3} : 36^{-2} - 0,6^0 = 6^2 + \frac{1}{6^3} : \frac{1}{36^2} - 1 = 36 + \frac{1}{216} \cdot 1296 - 1 = 36 + 6 - 1 = 41 \)

в) \( (2^{-1} - 3^{-1} \cdot 6)^{-1} = (\frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot 6)^{-1} = (\frac{1}{2} - 2)^{-1} = (-\frac{3}{2})^{-1} = -\frac{2}{3} \)

г) \( \frac{2^{-2} \cdot 5^2 - 25}{10^{-2}} = \frac{\frac{1}{4} \cdot 25 - 25}{\frac{1}{100}} = \frac{\frac{25}{4} - 25}{\frac{1}{100}} = \frac{\frac{25 - 100}{4}}{\frac{1}{100}} = \frac{-\frac{75}{4}}{\frac{1}{100}} = -\frac{75}{4} \cdot 100 = -75 \cdot 25 = -1875 \)

Ответ: а) 4; б) 41; в) -2/3; г) -1875.