1.16. Установите порядок действий и вычислите: в) 3·(-5)³; e) (-10)⁵ : 1/3; и) -2⁵ : 1/7; м) 7⁵ : (-7⁶) + (-3)³;

Решение:

1. 3·(-5)³: Вычисляем степень: $$(-5)^3 = -125$$. Умножаем: $$3 imes (-125) = -375$$.
2. (-10)⁵ : 1/3: Вычисляем степень: $$(-10)^5 = -100000$$. Делим: $$-100000 : rac{1}{3} = -100000 imes 3 = -300000$$.
3. -2⁵ : 1/7: Вычисляем степень: $$-2^5 = -32$$. Делим: $$-32 : rac{1}{7} = -32 imes 7 = -224$$.
4. 7⁵ : (-7⁶) + (-3)³: Вычисляем степени: $$7^5 = 16807$$, $$-7^6 = -117649$$, $$(-3)^3 = -27$$. Делим: $$16807 : (-117649) rac{1}{7}$$. Или $$7^5 : (-7^6) = rac{7^5}{-7^6} = -rac{1}{7}$$. Складываем: $$-rac{1}{7} + (-27) = -rac{1}{7} - 27 = -rac{1}{7} - rac{189}{7} = -rac{190}{7}$$.

Ответ: -375; -300000; -224; -190/7.