1.11. Найдите значения алгебраической дроби: а) (p + 8)²/(p² + 4) при p = −2; б) (t + 4s)²/(2st) при t = 4, s = −1; в) (s² − 1)/(−2s) при s = 1/2; г) (x − 5y)/(x² − y²) при x = 2, y = −2.

1. \(\dfrac{(p+8)^2}{p^2+4}=\dfrac{(-2+8)^2}{(-2)^2+4}=\dfrac{36}{8}=\dfrac92\).
2. \(\dfrac{(t+4s)^2}{2st}=\dfrac{(4+4\cdot(-1))^2}{2\cdot(-1)\cdot4}=\dfrac{0^2}{-8}=0\).
3. \(\dfrac{s^2-1}{-2s}=\dfrac{\left(\frac12\right)^2-1}{-2\cdot\frac12}=\dfrac{\frac14-1}{-1}=\dfrac{-\frac34}{-1}=\dfrac34\).
4. \(\dfrac{x-5y}{x^2-y^2}=\dfrac{2-5\cdot(-2)}{2^2-(-2)^2}=\dfrac{12}{4-4}=\dfrac{12}{0}\). Деление на ноль невозможно, поэтому дробь не имеет смысла.

Ответ: а) \(\dfrac92\); б) \(0\); в) \(\dfrac34\); г) дробь не имеет смысла.