1.10. Во сколько раз звёздное скопление Плеяды в небе Земли светит слабее Солнца?

Солнце — это звезда, а Плеяды — это звёздное скопление, состоящее из нескольких сотен звёзд. Яркость скопления определяется суммарной яркостью всех его звёзд.

Солнце — самая яркая звезда на нашем небе, его видимая звёздная величина — около -26.7.

Самая яркая звезда в скоплении Плеяды (Атлас) имеет видимую звёздную величину около 2.7.

Разница в звёздных величинах \( \Delta m = -26.7 - 2.7 = -29.4 \).

Отношение яркости \( J \) связано с разницей звёздных величин \( \Delta m \) формулой: \( J = 10^{0.4 \times \Delta m} \).

\[ J = 10^{0.4 \times (-29.4)} \approx 10^{-11.76} \approx 1.7 \times 10^{-12} \]

Это означает, что Солнце примерно в \( 1 / (1.7 \times 10^{-12}) \approx 5.8 \times 10^{11} \) раз ярче, чем самая яркая звезда Плеяд.

Если сравнивать видимую яркость всего скопления Плеяд (которая соответствует видимой звёздной величине около 1.6), то:

Разница в звёздных величинах \( \Delta m = -26.7 - 1.6 = -28.3 \).

\[ J = 10^{0.4 \times (-28.3)} \approx 10^{-11.32} \approx 4.8 \times 10^{-12} \]

Солнце ярче скопления Плеяды примерно в \( 1 / (4.8 \times 10^{-12}) \approx 2 \times 10^{11} \) раз.

Ответ: Солнце светит примерно в \( 2 \times 10^{11} \) раз ярче, чем звёздное скопление Плеяды.