1.1.41. Найдите значение выражения (2*10^-2)^2 * (14*10^4).

Решение:

Для вычисления значения выражения \( (2 \cdot 10^{-2})^2 \cdot (14 \cdot 10^4) \) выполним следующие действия:

1. Возведём \( 2 \cdot 10^{-2} \) в квадрат: \( (2 \cdot 10^{-2})^2 = 2^2 \cdot (10^{-2})^2 = 4 \cdot 10^{-4} \).
2. Теперь умножим полученное выражение на \( 14 \cdot 10^4 \): \( (4 \cdot 10^{-4}) \cdot (14 \cdot 10^4) \).
3. Перемножим числовые множители: \( 4 \cdot 14 = 56 \).
4. Перемножим степени с основанием 10: \( 10^{-4} \cdot 10^4 = 10^{-4+4} = 10^0 = 1 \).
5. Объединим результаты: \( 56 \cdot 1 = 56 \).

Ответ: 56