1.009. Вычислите: \(\dfrac{0{,}4+8(5-0{,}8\cdot\frac58)-5:2\frac12}{(1\frac78\cdot8-(8{,}9-2{,}6:\frac23))\cdot34\frac25}\cdot90\).

Question

1.009. Вычислите: \(\dfrac{0{,}4+8(5-0{,}8\cdot\frac58)-5:2\frac12}{(1\frac78\cdot8-(8{,}9-2{,}6:\frac23))\cdot34\frac25}\cdot90\).

Accepted Answer

Числитель: \(5-0{,}8\cdot\frac58=5-\frac12=\frac92\), поэтому \(0{,}4+8\cdot\frac92-5:\frac52=\frac25+36-2=\frac{172}{5}\).

В скобках знаменателя: \(1\frac78\cdot8=15\), \(8{,}9-2{,}6:\frac23=\frac{89}{10}-\frac{13}{5}\cdot\frac32=5\), разность равна \(10\). Тогда знаменатель равен \(10\cdot34\frac25=344\).

Искомое значение: \(\frac{172/5}{344}\cdot90=\frac12\cdot90=45\).

Ответ: \(45\).