1.006. \(\dfrac{(13,75+9\frac16)\cdot1,2}{(10,3-8\frac12)\cdot\frac59}+\dfrac{(6,8-3\frac35)\cdot5\frac56}{(3\frac23-3\frac16)\cdot56}-27\frac16\).

Первая дробь: \((13,75+9\frac16)\cdot1,2=\frac{55}{2}\), а \((10,3-8\frac12)\cdot\frac59=1\). Поэтому первая дробь равна \(\frac{55}{2}\).

Вторая дробь: \((6,8-3\frac35)\cdot5\frac56=\frac{56}{3}\), знаменатель равен \((\frac12)\cdot56=28\). Следовательно, дробь равна \(\frac23\).

\(\frac{55}{2}+\frac23-27\frac16=\frac{165+4-163}{6}=1\).

Ответ: \(1\).