09 1) Токарь выточил за день 4 деталей, что составило 75% его дневной нормы. Какова дневная норма токаря?

Решение:

Пусть \( x \) — дневная норма токаря.

По условию задачи \( 75 \% \) дневной нормы равны 4 деталям. Переведем проценты в десятичную дробь: \( 75 \% = 0,75 \).

Составим и решим уравнение:

\( 0,75x = 4 \)

\( x = \frac{4}{0,75} \)

\( x = \frac{4}{\frac{3}{4}} \)

\( x = 4 \times \frac{4}{3} \)

\( x = \frac{16}{3} \)

\( x = 5\frac{1}{3} \)

Дневная норма токаря составляет \( 5\frac{1}{3} \) детали. Поскольку детали не могут быть дробными, возможно, в условии была ошибка.

Если предположить, что 4 детали — это 75%, то норма — 100%.

\( \text{Норма} = \frac{4 \text{ детали}}{75 \%} \times 100 \% = \frac{4 \times 100}{75} = \frac{400}{75} = \frac{16}{3} = 5\frac{1}{3} \) детали.

Если 4 детали — это 75% от нормы, то 1% — это \( 4 / 75 \) детали. Тогда 100% — это \( (4 / 75) * 100 = 400 / 75 = 16/3 \) детали.

Если 4 детали - это 75% от нормы, то 1 деталь - это 18.75% от нормы (4 / 0.75 = 5.333). 4 детали / 0.75 = 5.333 детали.

Если 4 детали — это 75% от нормы, то 100% — это \( x \) деталей.

\( \frac{4}{75} = \frac{x}{100} \)

\( x = \frac{4 \times 100}{75} = \frac{400}{75} = \frac{16}{3} = 5\frac{1}{3} \) детали.

Примем, что норма может быть дробной.

Ответ: \( 5\frac{1}{3} \) детали.