0.75 Какие из данных формул являются верными?

Решение:

Проверим каждую формулу:

1. \( |\frac{a}{b}| = \frac{a}{b} \) — неверно. Правильно: \( |\frac{a}{b}| = \frac{|a|}{|b|} \).
2. \( |\frac{a}{b}| = |\frac{a}{b}| \) — верно.
3. \( |a||b| = ab \) — неверно. Правильно: \( |a||b| = |ab| \).
4. \( |ab| = ±ab \) — верно. (Модуль числа равен самому числу или его противоположному значению).
5. \( |a|b = ab \) — неверно. Это верно только при \( b ≥ 0 \) и \( a ≥ 0 \) или \( a ≥ 0 \) и \( b ≥ 0 \), или \( a ≥ 0 \) и \( b ≥ 0 \). Нет универсальной верности.
6. \( |a+b| = |a|+|b| \) — неверно. Это верно только при \( a ≥ 0 \) и \( b ≥ 0 \) или \( a ≤ 0 \) и \( b ≤ 0 \).
7. \( |a-b| = |a|-|b| \) — неверно.

Ответ: 2, 4.