Для решения данного примера необходимо воспользоваться свойством степеней: при делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются. Следовательно, $$\frac{0.2^{42}}{0.2^{38}} = 0.2^{42-38} = 0.2^4 = 0.2 \cdot 0.2 \cdot 0.2 \cdot 0.2 = 0.0016$$.
Ответ: 0.0016