№1. Выполните действия: a) 20\frac{17}{37}+14\frac{12}{37}+31\frac{8}{37}; б) 6\frac{100}{107}+9\frac{6}{107}; в) 12\frac{19}{32}-4\frac{3}{32}; г) 150\frac{3}{150}-149\frac{4}{150}; д) 17\frac{5}{13}-16\frac{5}{13}

Решим примеры на сложение и вычитание смешанных чисел.

1. a) $$20\frac{17}{37}+14\frac{12}{37}+31\frac{8}{37} = (20+14+31) + (\frac{17}{37}+\frac{12}{37}+\frac{8}{37}) = 65 + \frac{17+12+8}{37} = 65+\frac{37}{37} = 65+1 = 66$$
2. б) $$6\frac{100}{107}+9\frac{6}{107} = (6+9) + (\frac{100}{107}+\frac{6}{107}) = 15 + \frac{100+6}{107} = 15+\frac{106}{107} = 15\frac{106}{107}$$
3. в) $$12\frac{19}{32}-4\frac{3}{32} = (12-4) + (\frac{19}{32}-\frac{3}{32}) = 8 + \frac{19-3}{32} = 8+\frac{16}{32} = 8+\frac{1}{2} = 8\frac{1}{2}$$
4. г) $$150\frac{3}{150}-149\frac{4}{150} = (150-149) + (\frac{3}{150}-\frac{4}{150}) = 1 + \frac{3-4}{150} = 1 - \frac{1}{150} = \frac{150}{150} - \frac{1}{150} = \frac{149}{150}$$
5. д) $$17\frac{5}{13}-16\frac{5}{13} = (17-16) + (\frac{5}{13}-\frac{5}{13}) = 1 + 0 = 1$$

Ответ: а) $$66$$, б) $$15\frac{106}{107}$$, в) $$8\frac{1}{2}$$, г) $$\frac{149}{150}$$, д) $$1$$