№1 Вычислите: a) \frac{5}{9} \cdot \frac{3}{25} б) \frac{4}{7} \cdot \frac{5}{11} в) \frac{12}{49} \cdot \frac{7}{24} г) 5 \cdot \frac{4}{13} д) 6 \cdot \frac{5}{12} е) \frac{7}{15} \cdot 35 ж)5 \frac{3}{5} \cdot \frac{2}{7} з) 2 \frac{2}{15} \cdot 1 \frac{9}{16} и) 1 \frac{3}{4} \cdot 1 \frac{1}{14} к) \frac{5}{8} \cdot 2 \frac{2}{3} л) \frac{5}{16} \cdot \frac{12}{13} \cdot \frac{13}{24} \cdot \frac{16}{25}

Выполним умножение обыкновенных дробей.

а) $$ \frac{5}{9} \cdot \frac{3}{25} = \frac{5 \cdot 3}{9 \cdot 25} = \frac{1 \cdot 1}{3 \cdot 5} = \frac{1}{15} $$

Ответ: $$ \frac{1}{15} $$

б) $$ \frac{4}{7} \cdot \frac{5}{11} = \frac{4 \cdot 5}{7 \cdot 11} = \frac{20}{77} $$

Ответ: $$ \frac{20}{77} $$

в) $$ \frac{12}{49} \cdot \frac{7}{24} = \frac{12 \cdot 7}{49 \cdot 24} = \frac{1 \cdot 1}{7 \cdot 2} = \frac{1}{14} $$

Ответ: $$ \frac{1}{14} $$

г) $$ 5 \cdot \frac{4}{13} = \frac{5}{1} \cdot \frac{4}{13} = \frac{5 \cdot 4}{1 \cdot 13} = \frac{20}{13} = 1 \frac{7}{13} $$

Ответ: $$ 1 \frac{7}{13} $$

д) $$ 6 \cdot \frac{5}{12} = \frac{6}{1} \cdot \frac{5}{12} = \frac{6 \cdot 5}{1 \cdot 12} = \frac{1 \cdot 5}{1 \cdot 2} = \frac{5}{2} = 2 \frac{1}{2} $$

Ответ: $$ 2 \frac{1}{2} $$

е) $$ \frac{7}{15} \cdot 35 = \frac{7}{15} \cdot \frac{35}{1} = \frac{7 \cdot 35}{15 \cdot 1} = \frac{7 \cdot 7}{3 \cdot 1} = \frac{49}{3} = 16 \frac{1}{3} $$

Ответ: $$ 16 \frac{1}{3} $$

ж) $$ 5 \frac{3}{5} \cdot \frac{2}{7} = \frac{5 \cdot 5 + 3}{5} \cdot \frac{2}{7} = \frac{28}{5} \cdot \frac{2}{7} = \frac{28 \cdot 2}{5 \cdot 7} = \frac{4 \cdot 2}{5 \cdot 1} = \frac{8}{5} = 1 \frac{3}{5} $$

Ответ: $$ 1 \frac{3}{5} $$

з) $$ 2 \frac{2}{15} \cdot 1 \frac{9}{16} = \frac{2 \cdot 15 + 2}{15} \cdot \frac{1 \cdot 16 + 9}{16} = \frac{32}{15} \cdot \frac{25}{16} = \frac{32 \cdot 25}{15 \cdot 16} = \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 1} = \frac{10}{3} = 3 \frac{1}{3} $$

Ответ: $$ 3 \frac{1}{3} $$

и) $$ 1 \frac{3}{4} \cdot 1 \frac{1}{14} = \frac{1 \cdot 4 + 3}{4} \cdot \frac{1 \cdot 14 + 1}{14} = \frac{7}{4} \cdot \frac{15}{14} = \frac{7 \cdot 15}{4 \cdot 14} = \frac{1 \cdot 15}{4 \cdot 2} = \frac{15}{8} = 1 \frac{7}{8} $$

Ответ: $$ 1 \frac{7}{8} $$

к) $$ \frac{5}{8} \cdot 2 \frac{2}{3} = \frac{5}{8} \cdot \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{5}{8} \cdot \frac{8}{3} = \frac{5 \cdot 8}{8 \cdot 3} = \frac{5 \cdot 1}{1 \cdot 3} = \frac{5}{3} = 1 \frac{2}{3} $$

Ответ: $$ 1 \frac{2}{3} $$

л) $$ \frac{5}{16} \cdot \frac{12}{13} \cdot \frac{13}{24} \cdot \frac{16}{25} = \frac{5 \cdot 12 \cdot 13 \cdot 16}{16 \cdot 13 \cdot 24 \cdot 25} = \frac{5 \cdot 12 \cdot 1 \cdot 1}{1 \cdot 1 \cdot 24 \cdot 25} = \frac{5 \cdot 12}{24 \cdot 25} = \frac{5 \cdot 1}{2 \cdot 25} = \frac{5}{50} = \frac{1}{10} $$

Ответ: $$ \frac{1}{10} $$