№1 Вычислите: a) \frac{8}{45} \cdot \frac{5}{56} б) \frac{8}{37} \cdot \frac{5}{9} в) \frac{37}{88} \cdot \frac{24}{37} г) 6 \cdot \frac{7}{48} д) \frac{1}{24} \cdot 4 е) \frac{4}{9} \cdot 36 ж)8 \frac{3}{5} \cdot \frac{4}{21} з) 1 \frac{1}{4} \cdot 1 \frac{5}{7} и) 1 \frac{1}{35} \cdot 3 \frac{1}{9} к) \frac{5}{19} \cdot 3 \frac{1}{6} л) \frac{2}{3} \cdot \frac{7}{15} \cdot \frac{3}{7} \cdot \frac{15}{36}

a) $$ \frac{8}{45} \cdot \frac{5}{56} = \frac{8 \cdot 5}{45 \cdot 56} = \frac{8 \cdot 5}{5 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7} = \frac{1}{9 \cdot 7} = \frac{1}{63} $$

Ответ: $$ \frac{1}{63} $$

б) $$ \frac{8}{37} \cdot \frac{5}{9} = \frac{8 \cdot 5}{37 \cdot 9} = \frac{40}{333} $$

Ответ: $$ \frac{40}{333} $$

в) $$ \frac{37}{88} \cdot \frac{24}{37} = \frac{37 \cdot 24}{88 \cdot 37} = \frac{24}{88} = \frac{8 \cdot 3}{8 \cdot 11} = \frac{3}{11} $$

Ответ: $$ \frac{3}{11} $$

г) $$ 6 \cdot \frac{7}{48} = \frac{6 \cdot 7}{48} = \frac{42}{48} = \frac{6 \cdot 7}{6 \cdot 8} = \frac{7}{8} $$

Ответ: $$ \frac{7}{8} $$

д) $$ \frac{1}{24} \cdot 4 = \frac{1 \cdot 4}{24} = \frac{4}{24} = \frac{4}{4 \cdot 6} = \frac{1}{6} $$

Ответ: $$ \frac{1}{6} $$

e) $$ \frac{4}{9} \cdot 36 = \frac{4 \cdot 36}{9} = \frac{4 \cdot 4 \cdot 9}{9} = 4 \cdot 4 = 16 $$

Ответ: 16

ж) $$ 8 \frac{3}{5} \cdot \frac{4}{21} = \frac{8 \cdot 5 + 3}{5} \cdot \frac{4}{21} = \frac{43 \cdot 4}{5 \cdot 21} = \frac{172}{105} = 1 \frac{67}{105} $$

Ответ: $$ 1 \frac{67}{105} $$

з) $$ 1 \frac{1}{4} \cdot 1 \frac{5}{7} = \frac{1 \cdot 4 + 1}{4} \cdot \frac{1 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{5 \cdot 12}{4 \cdot 7} = \frac{5 \cdot 4 \cdot 3}{4 \cdot 7} = \frac{5 \cdot 3}{7} = \frac{15}{7} = 2 \frac{1}{7} $$

Ответ: $$ 2 \frac{1}{7} $$

и) $$ 1 \frac{1}{35} \cdot 3 \frac{1}{9} = \frac{1 \cdot 35 + 1}{35} \cdot \frac{3 \cdot 9 + 1}{9} = \frac{36 \cdot 28}{35 \cdot 9} = \frac{4 \cdot 9 \cdot 4 \cdot 7}{5 \cdot 7 \cdot 9} = \frac{4 \cdot 4}{5} = \frac{16}{5} = 3 \frac{1}{5} $$

Ответ: $$ 3 \frac{1}{5} $$

к) $$ \frac{5}{19} \cdot 3 \frac{1}{6} = \frac{5}{19} \cdot \frac{3 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{5 \cdot 19}{19 \cdot 6} = \frac{5}{6} $$

Ответ: $$ \frac{5}{6} $$

л) $$ \frac{2}{3} \cdot \frac{7}{15} \cdot \frac{3}{7} \cdot \frac{15}{36} = \frac{2 \cdot 7 \cdot 3 \cdot 15}{3 \cdot 15 \cdot 7 \cdot 36} = \frac{2}{36} = \frac{2}{2 \cdot 18} = \frac{1}{18} $$

Ответ: $$ \frac{1}{18} $$