№2. Упростить a) (a5)6 (a2)7.a4 б)8(а - 9) - 6(a + 5)

№2. Упростить

а) Упростим выражение:

$$ \frac{(a^5)^6}{(a^2)^7 \cdot a^4} $$

Раскроем скобки в числителе и знаменателе:

$$ \frac{(a^5)^6}{(a^2)^7 \cdot a^4} = \frac{a^{5 \cdot 6}}{a^{2 \cdot 7} \cdot a^4} = \frac{a^{30}}{a^{14} \cdot a^4} $$

Выполним умножение в знаменателе:

$$ \frac{a^{30}}{a^{14} \cdot a^4} = \frac{a^{30}}{a^{14 + 4}} = \frac{a^{30}}{a^{18}} $$

Выполним деление:

$$ \frac{a^{30}}{a^{18}} = a^{30 - 18} = a^{12} $$

б) Упростим выражение:

$$ 8(a - 9) - 6(a + 5) $$

Раскроем скобки:

$$ 8a - 8 \cdot 9 - 6a - 6 \cdot 5 = 8a - 72 - 6a - 30 $$

Приведем подобные слагаемые:

$$ 8a - 72 - 6a - 30 = (8a - 6a) + (-72 - 30) = 2a - 102 $$

Ответ: a) $$a^{12}$$; б) 2a - 102