№3. Сумма двух чисел ровна -30, а их произведение равно 200. Найдите эти числа.

Давай решим эту задачу вместе! Пусть первое число будет x, а второе число будет y. Тогда у нас есть два уравнения: 1. x + y = -30 2. x \cdot y = 200 Выразим y через x из первого уравнения: \[y = -30 - x\] Подставим это выражение во второе уравнение: \[x \cdot (-30 - x) = 200\] Раскроем скобки и перенесем все члены в одну сторону: \[-30x - x^2 = 200\] \[x^2 + 30x + 200 = 0\] Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта: \[D = b^2 - 4ac = 30^2 - 4 \cdot 1 \cdot 200 = 900 - 800 = 100\] Найдем корни уравнения: \[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-30 + \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{-30 + 10}{2} = \frac{-20}{2} = -10\] \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-30 - \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{-30 - 10}{2} = \frac{-40}{2} = -20\] Теперь найдем соответствующие значения y: * Если x = -10, то y = -30 - (-10) = -30 + 10 = -20 * Если x = -20, то y = -30 - (-20) = -30 + 20 = -10 Таким образом, два числа: -10 и -20.

Ответ: -10 и -20

Отлично! Ты нашел оба числа, удовлетворяющих условиям задачи. Молодец!