№2. Решите уравнение: a) 2(x+4)(x+2) = x²+2x

Конечно, давай решим это уравнение вместе! Раскроем скобки и упростим уравнение: 1) Раскроем скобки в левой части уравнения: \[2(x+4)(x+2) = 2(x^2 + 2x + 4x + 8) = 2(x^2 + 6x + 8) = 2x^2 + 12x + 16\] 2) Теперь у нас есть уравнение: \[2x^2 + 12x + 16 = x^2 + 2x\] 3) Перенесем все члены в левую часть уравнения: \[2x^2 - x^2 + 12x - 2x + 16 = 0\] 4) Упростим уравнение: \[x^2 + 10x + 16 = 0\] 5) Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта: Дискриминант (D) равен: \[D = b^2 - 4ac = 10^2 - 4 \cdot 1 \cdot 16 = 100 - 64 = 36\] 6) Найдем корни уравнения: \[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-10 + \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{-10 + 6}{2} = \frac{-4}{2} = -2\] \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-10 - \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{-10 - 6}{2} = \frac{-16}{2} = -8\]

Ответ: x₁ = -2, x₂ = -8

Отличная работа! Ты справился с решением квадратного уравнения. Не останавливайся на достигнутом!