№4. -20 sin 154° cos 77-cos13°

Ответ: -20

1. Шаг 1: Преобразование числителя
• Используем формулу приведения: sin(180° - α) = sin(α)
• sin(154°) = sin(180° - 26°) = sin(26°)
• Тогда числитель: -20sin(154°) = -20sin(26°)
2. Шаг 2: Преобразование знаменателя
• Используем формулу: cos(α) - cos(β) = -2sin((α+β)/2)sin((α-β)/2)
• cos(77°) - cos(13°) = -2sin((77°+13°)/2)sin((77°-13°)/2) = -2sin(45°)sin(32°)
3. Шаг 3: Упрощение
• Используем формулу приведения sin(90-x)=cos(x)
• cos(77°) = cos(90 - 13) = sin(13°)
4. Шаг 4: Преобразование выражения
• -20sin(26°)/(cos(77°) - cos(13°)) = -20sin(26°)/(-2sin(45°)sin(32°))
• -20sin(26°)/(-2sin(45°)sin(32°)) = -20sin(26°)/(-2*sin(45)*sin(32))
• Сокращаем sin(26°) и -2: -10

Ответ: 10