№2 Решите уравнения: 1) (\sin{2x} = 1)

Для решения уравнения (\sin{2x} = 1), вспомним, что синус равен 1 в точке (\frac{\pi}{2} + 2\pi k), где k - целое число. То есть, (2x = \frac{\pi}{2} + 2\pi k). Разделим обе части уравнения на 2, чтобы найти x: (x = \frac{\pi}{4} + \pi k), где k - целое число. Ответ: (x = \frac{\pi}{4} + \pi k, k \in \mathbb{Z})