№2. Решите примеры: 7 a) 5-12 5 6) 12-4 10 1 7 B) 4-+5- 9 15 5 21 г) -- 6 25 2 3 д) 6-1- 5 4 4 8 e) -:- 7 35 *сократите ответ и переведите в смешанное число, если возможно

Ответ:

а) Логика такая: 1. Приводим дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 12 равен 12. \[ 5\frac{1}{6} - \frac{7}{12} = 5\frac{1 \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{7}{12} = 5\frac{2}{12} - \frac{7}{12} \] 2. Вычитаем дроби: \(= 4\frac{14}{12} - \frac{7}{12} = 4\frac{7}{12} \) б) Логика такая: 1. Приводим дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 10 равен 40. \[ 12\frac{7}{8} - 4\frac{5}{10} = 12\frac{7 \cdot 5}{8 \cdot 5} - 4\frac{5 \cdot 4}{10 \cdot 4} = 12\frac{35}{40} - 4\frac{20}{40} \] 2. Вычитаем дроби: \[ = (12 - 4) + \frac{35 - 20}{40} = 8 + \frac{15}{40} = 8\frac{15}{40} \] 3. Сокращаем дробь \(\frac{15}{40}\) на 5: \[ 8\frac{15}{40} = 8\frac{15:5}{40:5} = 8\frac{3}{8} \] в) Логика такая: 1. Складываем целые части: 4 + 5 = 9 2. Приводим дробные части к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 15 равен 45. \[ \frac{1}{9} + \frac{7}{15} = \frac{1 \cdot 5}{9 \cdot 5} + \frac{7 \cdot 3}{15 \cdot 3} = \frac{5}{45} + \frac{21}{45} \] 3. Складываем дробные части: \[ \frac{5}{45} + \frac{21}{45} = \frac{26}{45} \] 4. Складываем целую и дробную части: 9 + \(\frac{26}{45}\) = 9\(\frac{26}{45}\) г) Логика такая: 1. Умножаем числители: 5 \(\cdot\) 21 = 105 2. Умножаем знаменатели: 6 \(\cdot\) 25 = 150 3. Получаем дробь \(\frac{105}{150}\). Сокращаем её на 15: \[ \frac{105}{150} = \frac{105:15}{150:15} = \frac{7}{10} \] д) Логика такая: 1. Переводим смешанные дроби в неправильные: \[ 6\frac{2}{5} = \frac{6 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{32}{5} \] \[ 1\frac{3}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{7}{4} \] 2. Умножаем дроби: \[ \frac{32}{5} \cdot \frac{7}{4} = \frac{32 \cdot 7}{5 \cdot 4} = \frac{224}{20} \] 3. Сокращаем дробь \(\frac{224}{20}\) на 4: \[ \frac{224}{20} = \frac{224:4}{20:4} = \frac{56}{5} \] 4. Переводим неправильную дробь \(\frac{56}{5}\) в смешанную: \[ \frac{56}{5} = 11\frac{1}{5} \] е) Логика такая: 1. Заменяем деление умножением на обратную дробь: \[ \frac{4}{7} : \frac{8}{35} = \frac{4}{7} \cdot \frac{35}{8} \] 2. Умножаем дроби: \[ \frac{4}{7} \cdot \frac{35}{8} = \frac{4 \cdot 35}{7 \cdot 8} = \frac{140}{56} \] 3. Сокращаем дробь \(\frac{140}{56}\) на 28: \[ \frac{140}{56} = \frac{140:28}{56:28} = \frac{5}{2} \] 4. Переводим неправильную дробь \(\frac{5}{2}\) в смешанную: \[ \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} \]

• a) \(4\frac{7}{12}\)
• б) \(8\frac{3}{8}\)
• в) \(9\frac{26}{45}\)
• г) \(\frac{7}{10}\)
• д) \(11\frac{1}{5}\)
• е) \(2\frac{1}{2}\)