№2. Построить биссектрисы треугольника

Биссектриса треугольника — это отрезок, который делит угол треугольника пополам и соединяет вершину угла с противоположной стороной.

Для построения биссектрис треугольника необходимо выполнить следующие шаги:

1. Из каждой вершины треугольника провести луч, делящий угол пополам.
2. Продолжить каждый луч до пересечения с противоположной стороной треугольника.

Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке, которая является центром вписанной окружности.

Для треугольника на рисунке биссектрисы будут выглядеть примерно так (схематично, псевдографикой):

    A-------C
    |\     /|
    | \   / |
    |  \ /  |
    |   x   |
    |  / \  |
    | /   \ |
    |/     \|
    B-------D

AD - биссектриса, проведенная из вершины A к стороне BC.

    A-------C
    |\     /|
    | \   / |
    |  \ /  |
    |   x   |
    |  / \  |
    | /   \ |
    |/     \|
    E-------B

BE - биссектриса, проведенная из вершины B к стороне AC.

    A-------F
    |\     /|
    | \   / |
    |  \ /  |
    |   x   |
    |  / \  |
    | /   \ |
    |/     \|
    B-------C

CF - биссектриса, проведенная из вершины C к стороне AB.

Все три биссектрисы пересекутся в одной точке.

Ответ: Построены биссектрисы треугольника.