№6 Найдите все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей, если ∠1 в 4 раза больше ∠3.

Пусть ∠3 = x, тогда ∠1 = 4x. ∠3 и ∠1 - односторонние углы, сумма которых равна 180°.

Составим уравнение:

4x + x = 180°

5x = 180°

x = 36°

∠3 = 36°, тогда ∠1 = 4 * 36° = 144°

∠3 = ∠5 = 36° как соответственные углы.

∠1 = ∠7 = 144° как соответственные углы.

∠1 = ∠5 = 144° как вертикальные.

∠2 = ∠4 = 36° как вертикальные.

∠6 = ∠8 = 36° как вертикальные.

Ответ: ∠3 = ∠5 = ∠6 = ∠8 = 36°, ∠1 = ∠7 = ∠2 = ∠4 = 144°