№5 Сумма накрест лежащих углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна 190°. Найдите эти углы.

Сумма накрест лежащих углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна 180°. В данном задании указано, что сумма накрест лежащих углов равна 190°, что противоречит свойствам параллельных прямых. Допустим, что в условии опечатка и сумма накрест лежащих углов равна 170°.

Пусть один из углов равен х, тогда другой угол равен (170 - х).

Накрест лежащие углы равны, то есть:

$$ x = 170 - x $$ $$ 2x = 170 $$ $$ x = 85 $$

Один угол равен 85°, другой угол также равен 85°.

При пересечении двух параллельных прямых секущей образуются также смежные углы, сумма которых равна 180°. Тогда углы, смежные с углами 85°, равны:

$$ 180° - 85° = 95° $$

Тогда получим два угла: 85° и 95°.

Проверка:

$$ 85° + 95° = 170° $$

Если все же сумма накрест лежащих углов 190°, то:

$$ x + x = 190 $$ $$ 2x = 190 $$ $$ x = 95 $$

В этом случае накрест лежащие углы равны 95°.

Смежные углы:

$$ 180° - 95° = 85° $$

В этом случае два угла 85° и два угла 95°.

Ответ: 85° и 95° или 95° и 95°.