№4 Найдите все углы, образованные при пересечении двух параллельных ых прямых секущей, если /1=125°

При пересечении двух параллельных прямых секущей образуются 8 углов, которые попарно равны или в сумме дают 180°.

Обозначим углы, как на рисунке (см. условие). Если ∠1 = 125°, то:

1. ∠3 = ∠1 = 125° (как вертикальные)

2. ∠2 = 180° - ∠1 = 180° - 125° = 55° (как смежные с ∠1)

3. ∠4 = ∠2 = 55° (как вертикальные)

4. ∠5 = ∠1 = 125° (как соответственные с ∠1)

5. ∠6 = ∠2 = 55° (как соответственные с ∠2)

6. ∠7 = ∠3 = 125° (как соответственные с ∠3)

7. ∠8 = ∠4 = 55° (как соответственные с ∠4)

Таким образом, четыре угла равны 125°, а четыре угла равны 55°.

Ответ: ∠1 = ∠3 = ∠5 = ∠7 = 125°, ∠2 = ∠4 = ∠6 = ∠8 = 55°.