№7 На рисунке ∠1=81°, ∠2 = 121°, ∠3=81°. Найдите ∠4.

Задача №7: Дано: ∠1 = 81°, ∠2 = 121°, ∠3 = 81°. Найти: ∠4. Решение: 1. Углы ∠3 и ∠4 являются односторонними углами. 2. Если прямые параллельны, то сумма односторонних углов равна 180°. 3. Проверим, являются ли параллельными прямые, образующие углы ∠1 и ∠2. Углы ∠1 и ∠2 внутренние односторонние. Если их сумма 180, то прямые параллельны. 81 + 121 = 202. Значит прямые не параллельны. 4. Достроим рисунок. Угол смежный с углом 2 равен 180 -121 = 59 градусов. Рассмотрим треугольник в котором два угла нам известны: 81 и 59. Найдем третий: 180 -81 -59 = 40 градусов. 5. Углы ∠3 и ∠4 являются смежными углами. Следовательно, их сумма равна 180°. 6. ∠3 + ∠4 = 180° 81° + ∠4 = 180° ∠4 = 180° - 81° ∠4 = 99° Ответ: ∠4 = 99°.