№3. Найдите все углы, которые образовались при пересечении двух параллельных прямых секущей, если один из углов на 15° меньше другого.

Пошаговое решение:

• Пусть меньший угол равен x, тогда больший угол равен x + 15°.
• Поскольку сумма смежных углов равна 180°, составим уравнение: \[x + (x + 15°) = 180°\]
• Решаем уравнение: \[2x + 15° = 180°\] \[2x = 165°\] \[x = 82.5°\]
• Находим больший угол: \[82.5° + 15° = 97.5°\]
• При пересечении двух параллельных прямых секущей образуются 4 пары равных углов. Два угла равны 82.5°, а два других равны 97.5°. Смежные с ними углы также равны этим значениям.

Ответ: 82.5° и 97.5°