№6. Можно ли расположить 95 книг на четырех полках так, чтобы на первой полке было на 5 книг больше, чем на второй, на третьей - на 10 книг больше, чем на второй, а на четвертой - на 15 книг больше, чем на второй?

Разберем решение по шагам. 1. Обозначение переменных: * Пусть количество книг на второй полке равно \( x \). * Тогда: * На первой полке: \( x + 5 \) книг. * На третьей полке: \( x + 10 \) книг. * На четвертой полке: \( x + 15 \) книг. 2. Составление уравнения: * Общее количество книг на всех полках равно 95, поэтому: \( (x + 5) + x + (x + 10) + (x + 15) = 95 \) 3. Решение уравнения: * Упростим уравнение: \( 4x + 30 = 95 \) * Вычтем 30 из обеих частей: \( 4x = 65 \) * Разделим обе части на 4: \( x = \frac{65}{4} = 16.25 \) 4. Анализ результата: * Так как количество книг должно быть целым числом, а у нас получилось дробное число \( x = 16.25 \), то невозможно разместить книги указанным образом.

Ответ: Нет, нельзя расположить 95 книг указанным образом, так как количество книг на каждой полке должно быть целым числом.