№5. Дано: \(\Delta NKM\)-прям., \(\angle M=2\angle N\), KM=6,6см. Найти: NM

Решение:

В прямоугольном треугольнике \(\Delta NKM\) с прямым углом \(\angle K\) имеем \(\angle N + \angle M = 90^\circ\).

Так как \(\angle M=2\angle N\), то \(\angle N + 2\angle N = 90^\circ\), откуда \(3\angle N = 90^\circ\), следовательно \(\angle N = 30^\circ\), \(\angle M=60^\circ\).

Катет KM лежит против угла в \(30^\circ\), тогда гипотенуза NM в два раза больше, т.е. \(NM = 2KM = 2 \cdot 6,6 = 13,2\) см.

Ответ: NM = 13,2 см.