№ 7 AB = ∠A = B 36° D 10/? ? 12 C 12 ∠ADC = ∠BCD =

Рассмотрим треугольник ABC. По условию AB = BC = 12, следовательно, треугольник ABC - равнобедренный, углы при основании равны. Найдем угол BAC и BCA:

$$∠BAC = ∠BCA = \frac{180° - ∠B}{2} = \frac{180° - 36°}{2} = \frac{144°}{2} = 72°$$

Рассмотрим треугольник ABD. По условию AB = 12, AD = 10. Найдем угол ADB:

$$∠ADB = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 72° - 36° = 72°$$

Следовательно, треугольник ABD - равнобедренный, BD = AB = 10.

Найдем DC:

$$DC = BC - BD = 12 - 10 = 2$$

Найдем угол BCD:

$$∠BCD = ∠BCA = 72°$$

Найдем угол ADC:

$$∠ADC = 180° - ∠ADB = 180° - 72° = 108°$$

Ответ:

1. AB = 12
2. ∠A = 72°
3. ∠ADC = 108°
4. ∠BCD = 72°

Ответ: AB = 12; ∠A = 72°; ∠ADC = 108°; ∠BCD = 72°