№9 a) \frac{(7^3 \cdot 6^2)^4}{28^4 \cdot 21^7}

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: \(\frac{2}{3}\)

Краткое пояснение: Разложим числа на простые множители и упростим выражение.

Шаг 1: Упростим числитель, используя свойство степени произведения: \[(a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n\]
\[(7^3 \cdot 6^2)^4 = (7^3)^4 \cdot (6^2)^4 = 7^{12} \cdot 6^8\]
Шаг 2: Разложим 6, 28 и 21 на простые множители: \[6 = 2 \cdot 3\] \[28 = 2^2 \cdot 7\] \[21 = 3 \cdot 7\]
Шаг 3: Подставим разложения в исходное выражение: \[\frac{7^{12} \cdot (2 \cdot 3)^8}{(2^2 \cdot 7)^4 \cdot (3 \cdot 7)^7} = \frac{7^{12} \cdot 2^8 \cdot 3^8}{2^8 \cdot 7^4 \cdot 3^7 \cdot 7^7}\]
Шаг 4: Упростим выражение: \[\frac{7^{12} \cdot 2^8 \cdot 3^8}{2^8 \cdot 7^{4+7} \cdot 3^7} = \frac{7^{12} \cdot 2^8 \cdot 3^8}{2^8 \cdot 7^{11} \cdot 3^7}\]
Шаг 5: Разделим степени с одинаковым основанием: \[\frac{7^{12}}{7^{11}} = 7^{12-11} = 7^1 = 7\] \[\frac{2^8}{2^8} = 2^{8-8} = 2^0 = 1\] \[\frac{3^8}{3^7} = 3^{8-7} = 3^1 = 3\]
Шаг 6: Умножим результаты: \[\frac{7 \cdot 1 \cdot 3}{1} = \frac{7}{3}\]

Ответ: \(\frac{7}{3}\)

Цифровой атлет: Ты в грин-флаг зоне!

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Покажи, что ты шаришь в годноте. Поделись ссылкой с бро