№ 4. В треугольнике АВС угол А равен 90°, а угол С на 40° больше угла В. Найдите углы В и С.

В треугольнике ABC угол A = 90°, угол C на 40° больше угла B. Пусть угол B = x, тогда угол C = x + 40°. Сумма углов в треугольнике равна 180°, значит: ∠A + ∠B + ∠C = 180° 90° + x + (x + 40°) = 180° 2x + 130° = 180° 2x = 50° x = 25° Следовательно, угол B = 25°, а угол C = 25° + 40° = 65°. Ответ: ∠B = 25°, ∠C = 65°.